1) Factorar un Monomio:
En este busca los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
2) Factor Común Monomio:
En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)
3) Factor Común Polinomio:
En este caso en ambos términos tu factor que se repite es
(a + b), entonces lo puedes escribir de como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)
4) Factor Común por Agrupación de Términos:
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =
(x + y)(a + b)
5) Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1
Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino + 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do
a² + 2ab + b² = (a + b)² TCP
Factorar: m² +2m +1 Checa la regla anterior si cumple será un TCP
m² +2m +1 = (m + 1)² TCP si cumple
6) Diferencia de Cuadrados: a² - b²
De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados
a² - b² = (a - b) (a + b)
4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3)
7) Caso Especial de Diferencia de Cuadrados Perfectos:
Factorar (a + b)² - c²
(a + b)² - c² =
[(a + b) + c] [(a + b) - c] =
(a + b + c) (a + b – c)
8) Trinomio de la Forma; x² + bx + c
Factorar x² + 7x + 12
Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12
4 + 3 = 7
4 x 3 = 12
Entonces los acomodas como factores de la ecuación cuadrática
(x + 4)(x + 3) que seria los mismo despejando a x:
x = - 4
x = - 3
9) Trinomio de la Forma; ax² + bx + c
Factorar 6x² - x - 2
Mira:
1ro) multiplica los términos de los extremos de tu trinomio (6x²) (-2) = -12x²
2do) Basándote en el coeficiente del segundo termino (-x) = -1 y en el resultado del 1er paso, vamos a buscar 2 numero que sumados me den (-1) y multiplicados me den (-12x²)
3ro) esos números son (-4x) y (3x), sumados, me dan (-1) y multiplicados me dan (-12x²)
4to) ahora acomoda dentro de un paréntesis el 1er termino de tu trinomio con el 1er factor encontrado (-4), (6x² - 4x)
5to) acomoda el 2do factor encontrado (-3x) con el 3er termino de tu trinomio (-2); (3x-2)
6to) acomoda los 2 términos nuevos (6x² - 4x) + (3x-2), encuentra algún termino común en cada uno
2x (3x - 2) + 1(3x-2), los términos comunes ponlos en otro paréntesis y elimina un termino de los 2 que tienes (3x-2),
Este será tu Factorización (2x+1)(3x-2),
10) Suma o Diferencia de Cubos: a³ + b³
Suma de Cubos:
a³ + b³ = (a + b) (a² - 2ab + b²)
Se resuelve de la siguiente manera
El binomio de la suma de las raíces de ambos términos
El cuadrado del 1er termino, - el doble del producto de los 2 términos + el cuadrado del 2do termino
Diferencia de Cubos:
a³ - b³ = (a - b) (a² + 2ab + b²)
Se resuelve de la siguiente manera
El binomio de la resta de las raíces de ambos términos
El cuadrado del 1er termino, + el doble del producto de los 2 términos + el cuadrado del 2do termino
muy buena
ResponderEliminaren la diferencia y suma de cubos es: a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) no como dice ahi: a³ - b³ = (a - b) (a² + 2ab + b²)(dependiendo si es suma o diferencia)
ResponderEliminar(a²+b²) =(a+b)(a+b)= a²+ab+ab+b² = a²+2ab+b²
Eliminarpor lo tanto:
a³-b³ = (a-b)(a²+2ab+b²)
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EliminarPero en tu misma explicacion vez que la ecuacion inicial y el resultado final no son iguales, la factorizacion real es la que dice @segundoa
Eliminarfrancisco se ha equivocado
Eliminar(a²+b²)≠(a+b)(a+b)
ejemplo
a=5
b=2
(5²+2²)≠(5+2)(5+2)
(25+4)≠(7)(7)
29≠49
ahora
esto esta bien
(a+b)²=(a+b)(a+b)
(7)²=49
49=49
esto esta bien
segundaoa esta en lo correcto
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Eliminaren la del trinomio cuadrado perfecto no es la regla esa es la del binomio
ResponderEliminarMuy buen el blog me ha ayudado bastante aunque aun tengo algunos problemas que no entiendo del todo bien pero bueno ya resolvi la mitad. Me gustaria saber si me podrias dar una pequeña explicada de estos 3 ejercicio que la verdad no los entiendo muy bien de ante mano muchas gracias!
ResponderEliminar1 x^2 +5x-6=
2 x^2 +7x-12=
3 2x^2 +3x-2=
Te lo agradezco mucho
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EliminarX2 + 5x – 6 = (x +6) (x - 1)
Eliminar1) Se extrae la raíz cuadrada del primer término
2) Como el signo de (x2) es diferente al signo de (6), en el primer factor se coloca el signo de (5x) y en el segundo factor se pone el signo contrario
3)Se buscan dos números que multiplicados de "6" y restados den "5"
como se hace esta operación: 24x-5y-3z2/36x-2y3z-2 los menos son exponentes es q no pude ponerlos bien.
ResponderEliminarcomo hace esta operacion5ax-by+10b-50a-bx+5ay
ResponderEliminarHallar los elementos del conjunto.
ResponderEliminarS=⟨(X,Y)/(x^2+2y,3x^2+2y^2 )=(16,4xy+6)⟩
s^3+5x^2+8x+4
ResponderEliminarx^3+3x^2-4
x^3+6x^2+12x+8
Como puedo factorizar cada uno y encontrar el MCD
muy buen trabajo :)
ResponderEliminarggggggggjjjmami
ResponderEliminarggggggggjjjmami
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ResponderEliminarmuy bien trbajado kender nuñez
Eliminarputa kender estudea
ResponderEliminargracias
ResponderEliminarsi pero no reponde con mi busqueda
ResponderEliminarsi pero no reponde con mi busqueda
ResponderEliminarEntonces como Factorizaria: 125s^3+10s^2+8s ???
ResponderEliminarAyuda.
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EliminarALGUIEN ME PUEDE AYUDAR CON ESTE EJERCICIO
ResponderEliminar( 6/m+3)^-1 (6m^2 -15m-9 /2m^2-18)^ -1
se los agradecería infinitamente
Tengo una duda, cómo puedo encontrar una forma de encontrar la factorización de 9xcubica -18xcuadrada -36x???? Espero q haya una forma, gracias, si alguien me responde mi duda.
ResponderEliminarEntonces como saco el resultado de cuando empiezan solo numeros y despues se complementan con las literales como este
ResponderEliminar12z+36+z2
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ResponderEliminarEntonces como saco el resultado de cuando empiezan solo numeros y despues se complementan con las literales como este
ResponderEliminar12z+36+z^2
Entonces como saco el resultado de cuando empiezan solo numeros y despues se complementan con las literales como este
ResponderEliminar12z+36+z^2
no sé si estoy mal pero en la factorizacion del trinomios cuadrado perfecto hay un error, estan factorizando un binomio al cuadrado :(
ResponderEliminarno sé si estoy mal pero en la factorizacion del trinomios cuadrado perfecto hay un error, estan factorizando un binomio al cuadrado :(
ResponderEliminarQuien Me Puede Resolver este...?
ResponderEliminar(x-2)a+(x-2)b
Por favor, Ayuden
lameme la panocha puta
Eliminarla respuesta es (a+b)x(x-2)
Eliminarla respuesta es (a+b)x(x-2)
EliminarJajaja fatal error (a^3-b^3) y respondió q (a^2+b^2) es igual a (a+b)^2 cometió varios errores revisen bien
ResponderEliminarEste blog tiene un error en la factorizacion de suma de cubos, seria bueno que lo corrijan , ami me complico un poco eso.... lo correcto es (a+b)(a^2+ab+b^2) y no (a+b)(a^2+2ab+b^2)
ResponderEliminarcomo hacer para resolver varios problemas con todo eso junto
ResponderEliminarExcelente...
ResponderEliminarJaja nmms we hay un problema en tus ejemplos verificalos porfa.
ResponderEliminarcomo se hace esta operacion de factorizacio de expreciones algebraica 4x-2+2y=6y+2y
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